随着人口老龄化的不断加剧，老年人健康问题逐渐成为公共卫生领域面临的重大挑战之一，其中的跌倒引发的各种问题尤为突出。中共二十大报告中就明确提出，推进健康中国建设，实施积极应对人口老龄化国家战略。《“健康中国2030”规划纲要》也明确要求加强老年常见病、慢性病的健康指导和综合干预，强化老年人健康管理，加强老年人伤害预防和干预，减少老年人意外跌落[1]。
有统计数据显示，跌倒是65岁以上老年人出现意外伤害的原因之一，全球大约每年有684 000人因跌倒死亡[2]。有研究也显示，65岁以上老年人在社区中每年可能发生跌倒的概率为30%[3]，其中至少有10%的老年人可能会发生多次跌倒[4]，并且造成撕裂伤、骨折、头部内伤等严重后果[5]。跌倒还可能造成心理创伤，在有跌倒史的老年人中，大约70%的人在跌倒后会出现不同程度的跌倒恐惧，其中有30%以上的人会因此限制自身的日常活动[6]。此外，跌倒还可能会导致一种恶性循环，由跌倒恐惧导致身体活动减少，进而导致功能衰退，使跌倒风险进一步增大。这种恶性循环最终会导致下肢功能的退化、社交活动的减少、独立生活能力下降和生活质量降低[7]。因此，老年人跌倒不仅影响自身的身体健康，同时也对其家庭造成了经济负担。
下肢功能作为影响人体姿势稳定的核心因素，在跌倒的内在机制中起着重要的作用，其中的步行速度、5次坐立和平衡能力是评估下肢功能最常用的客观指标。随着年龄增长和体育运动的减少，人体下肢的肌肉会发生退行性变化，出现肌肉衰老、肌力减小、肌肉收缩速度变慢等现象[8]，从而直接影响人体的平衡能力、步态稳定性和对突发情况的反应能力[9]，还会降低人体姿势控制能力[10]，影响个体在遇到外部干扰时的瞬时控制反应，使其无法及时调整身体姿势以维持身体的平衡[11]，进而增大跌倒风险[12]。
近年来，越来越多的研究者聚焦下肢功能，为老年人与跌倒之间的关联提供了理论依据[13]，但在研究深度和广度上仍不够[14]。多数研究侧重于单一身体功能指标与跌倒的相关性分析，难以全面反映下肢功能障碍导致跌倒的复杂机制[15]。跌倒的发生受多重因素交互作用的影响，单一身体功能指标难以全面揭示其内在机制[15]。与此同时，不同类型的下肢功能指标在老年人跌倒事件中所产生的作用存在差异，其作用路径有待进一步厘清。然而，既有研究多数运用的是传统的回归模型与统计方法，分析视角较为单一，且侧重变量间的统计学关联，忽视了多维度的综合考察。加之现有针对不同亚群的跌倒风险预测模型尚不成熟，在一定程度上制约了预防性干预策略的精准化与实效性[16]。此外，目前相关研究的样本大多以欧洲人为主，所构建的预测模型能否适用于中国老年人，仍有待系统性验证。
因此，本研究基于中国健康与养老追踪调查(CHARLS)的数据，使用6种具有代表性的机器学习算法构建老年人跌倒预测模型，并基于该模型进行多种算法的性能预测比较。之后，结合沙普利加性解释(SHAP)辨别关键危险因素，深入分析下肢功能与跌倒之间的关系，并通过中介效应分析下肢功能与跌倒的关联，既为建立跌倒评估指标体系提供了理论依据，又为制定针对性的跌倒预防和康复干预方案奠定了坚实基础[17]。
1 对象与方法
1.1 样本选取
本研究使用的是中国健康与养老追踪调查数据，在数据筛选过程中，首先对近年来的调查数据进行筛选，最终选取了2015年的数据。之后，基于本研究的关键变量，筛选有效样本19 384人。在排除缺失关键变量和年龄小于60岁的受访者后，最终纳入样本7 693人。
1.2 研究过程
1.2.1 跌倒
1.2.2 下肢功能
下肢功能评估包括3项测试，即步行速度、平衡能力和5次坐立实验。其中：1）步行速度测试步骤是，设定2.5 m步行距离，被试以正常步速沿路线行走，可使用拐杖等辅助工具，按照2.5 m除以被试步行时间计算步行速度；2）平衡能力按照3项平衡能力测试的完成情况进行评估，测试顺序为先进行双脚前后半并拢站立测试，如果能完成则进行前后脚成一直线站立测试，未完成则进行双脚并拢站立测试，3项测试均未完成视为0分，仅完成双脚并拢站立视为1分，完成双脚并拢脚尖前后错开站立视为2分，完成双脚前后成一直线站立视为3分[20]；3）5次坐立实验步骤是，被试以最快速度从标准高度42 cm的椅子上连续站起和坐下5次，测试过程中要求被试始终双臂交叉抱于胸前，且不能使用手臂支撑，5次站起和5次坐下连续完成，不能停顿，记录完成5次站起和坐下所需时间。
1.2.3 协变量
除明确跌倒史指标以外，本研究共纳入61个其他变量作为潜在预测因子。这些变量可分为以下5类。1）人口学特征指标包括年龄、性别、民族、婚姻状况、受教育程度、居住地、户籍类型、家庭规模、健在子女数、是否退休和是否参加任意保险。2）健康状况和人体测量指标包括自评健康、慢性病总数、疼痛频率、是否残疾、听力、视力、掉牙数、收缩压、舒张压、脉搏、呼吸频率、身高、体重、腰围、体重指数(BMI)、手臂长度和膝高。3）生活方式、心理、社会因素指标包括吸烟史、饮酒史、体力活动水平、睡眠时间、生活满意度指数、对未来的乐观程度、流行病学研究中心抑郁量表-10项(CESD-10)和社交行为总数。4)身体功能测试指标包括右手握力、日常生活活动能力(ADL)、工具性日常生活活动能力(IADL）、过去一年是否住院和过去一年是否门诊。5)血液生物标志物指标包括白细胞计数、血红蛋白、红细胞比容、平均红细胞体积、血小板计数、血糖、糖化血红蛋白、尿素氮、肌酐、尿酸、半胱氨酸蛋白酶抑制剂C、总胆固醇、甘油三酯、高密度脂蛋白胆固醇、低密度脂蛋白胆固醇和C反应蛋白。
1.3 统计方法
本研究使用相关软件构建与检验跌倒模型。
1.3.1 数据预处理
在样本纳入阶段，删除缺失关键变量的样本后，计算所有变量的缺失值，排除缺失值大于30%的变量[21]，缺失值在0.142%~25.829%之间的变量主要集中在血液生物标志物、体力活动水平、心理因素、社会因素等维度。在以上过程中，使用多元链式方程插补法(MICE)对缺失数据进行处理[22]，同时基于合理范围对连续变量进行插补前异常值检测与边界约束处理[23]。1）异常值处理分为2个阶段：第一阶段对连续变量进行1%~99%百分位数修约，将超出范围的值限制在边界值以外；第二阶段使用四分位距(IQR)方法检测异常值，将超出[Q1-1.5×IQR, Q3+1.5×IQR]（其中Q1为下四分位数，Q3为上四分位数，IQR=Q3-Q1为四分位距）范围的值界定为异常值，并设为缺失值[24]。此外，人口学特征指标因相对稳定，且人体测量指标范围明确，未进行异常值检测。2）连续变量使用多元链式方程插补法，以K近邻查询结果作为估计器近似预测均值匹配效果，迭代次数为30轮，设置随机种子，以确保结果可重复；分类变量使用标签编码后与连续变量一同纳入多元链式方程插补法的数学模型进行插补，插补后通过逆编码恢复原始类别[25]，再次进行1%~99%百分位数修约，确保插值符合生理学范围。其中，整数型变量在插补后进行四舍五入处理，并保留原始数据类型。3）对插补后的数据进行敏感性分析，排除插值对数据分析结果的影响，通过评估模型对日常生活活动能力和关键的下肢功能评估指标的比值比进行比较，使用变异系数(CV)量化方法间的离散程度。当曲线下面积差异<0.02，且效应量变异系数<5%时，视为可忽略变异。经检验，该敏感性分析遵照了个体愈后或诊断多变量预测模型透明报告（TRIPOD）声明[26]。
1.3.2 特征选择与模型构建
根据变量类型，将连续变量与分类变量分别进行筛选。1）连续变量以均数±标准差表示，使用独立样本t检验进行组间比较。2）分类变量以频数(百分比)表示，使用卡方检验进行组间比较。双侧检验时，p<0.05为具有统计学意义，所有置信区间均取95%。
为了构建预测模型，首先应用方差膨胀因子(VIF)算法解决多重共线性问题，计算所有变量对的皮尔逊相关系数(r)，对于|r|>0.85的高度相关变量对，去除方差较低的变量；之后应用迭代算法计算方差膨胀因子，逐步移除最大方差膨胀因子大于10的冗余特征值（最大迭代次数为50次），直到所有变量的方差膨胀因子都小于等于10或达到最大迭代次数，以此作为标准方差膨胀因子建模。此外，进行第2次理论引导建模，对于核心变量，以优化下肢功能的相关研究作为理论引导策略，优先保留宽松阈值，设定方差膨胀因子小于30，据此比较建模效果[27]。
使用最小绝对收缩核和选择算子(LASSO)回归分析进行特征筛选。其中的训练集特征经标准化处理后，运用最小绝对收缩核和选择算子回归分析变异系数进行10折交叉验证，获得最优Alpha值，保留其中系数绝对值大于0的特征，作为后续建模的输入变量。
使用分层随机抽样将数据集按照8∶2的比例分割为训练集和测试集，保持各类别比例一致。针对类别不平衡问题，在模型训练过程中应用合成少数类过采样技术(SMOTE)，采样比例设为0.7[28]。分别构建6种机器学习模型，即逻辑斯蒂回归、随机森林、梯度提升树、极端梯度提升、轻量级梯度提升机、类别提升。为了增强评估结果的稳定性，并避免过拟合，对训练集进行稳健性评估和参数最优化，以被试特征模型曲线下面积( AUROC)作为优化目标，在交叉验证训练集时，以几何平均数作为目标指标，在阈值范围[0.1,0.9]内，以0.02步长搜索最佳决策阈值，随后将该阈值用于测试集评估。
1.3.3 模型性能评估与分析
在评估模型性能时，将曲线下面积作为主要指标，以准确性、灵敏度、特异度、阳性预测值、阴性预测值、F1指数等指标全面评估模型的预测效果，使用配对样本t检验对各个模型进行比较，p<0.05时为差异有统计学意义。
根据曲线下面积评估模型在不同风险阈值下的临床净获益，并绘制校准曲线，比较预测概率与实际发生率的一致性。运用沙普利加性解释(SHAP)方法进行模型可解释性分析，通过沙普利加性解释值量化每个特征对单个变量预测结果的贡献度，生成特征重要性图、汇总图和依赖图，识别对跌倒预测最为准确的关键因素[29]。再运用沙普利加性解释对最佳模型进行分析，并计算测试集所有样本的沙普利加性解释值。
1.3.4 中介效应分析
本研究依据步行速度、5次坐立和平衡能力构建独立的中介模型，检验日常生活活动能力对下肢功能与跌倒相关的中介作用。具体路径为：路径a为下肢功能→日常生活活动能力；路径b为日常生活活动能力→跌倒；路径c'（直接效应）为同时纳入下肢功能指标、日常生活活动能力及所有协变量；路径c（总效应）为包含下肢功能指标和协变量，但不纳入日常生活活动能力。使用Delta方法计算间接效益的标准误差，中介比例为[(a×b)/c]×100%。使用偏差校正自助法重复抽样5000次进行统计推断，计算95%置信区间。中介效应显著的判定标准为偏差校正自助法得出的95%置信区间不包含0，并以Sobel检验结果作为参考(p<0.05)。
2 结果
2.1 基线资料分析
通过在中国健康与养老追踪调查数据库中检索，共采集了7693位受访者的相关信息，并进行了敏感性分析。关键变量的特征描述汇总见表1，受访者平均年龄为68.28岁，男性为3819人(49.64%)，女性为3874人(50.36%)。其中有1517人提到在过去一年内发生过跌倒，占比为19.72%。
表1 受访者基线特征 |
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注：连续变量数值以均数±标准差表示；分类变量以人数（占比）表示。 |
2.2 机器学习模型构建与评估
2.2.1 共线性判断与特征选择
有效识别共线性诊断流程并排除了存在多重共线性的特征，最终保留31个特征，所有特征的方差膨胀因子值范围为1.31~9.20，最小绝对收缩核和选择算子正则化方法从31个备选特征中进一步筛选出21个非零系数特征。由于步行速度、5次坐立和平衡能力存在共线性，所以未列入模型。共线性判断结果见表2。
表2 方差膨胀因子模型中下肢功能指标的共线性判断 |
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在理论引导建模过程中，共线性诊断流程最终保留34个特征，所有特征的方差膨胀因子值范围为1.31~23.90，最小绝对收缩核和选择算子正则化方法从34个备选特征中进一步筛选出29个非零系数特征，根据最小绝对收缩核和选择算子回归分析结果选取的特征变量建构预测模型。
2.2.2 机器学习模型性能比较
根据最小绝对收缩核和选择算子回归分析结果选取的特征变量分别构建预测模型。方差膨胀因子建模的6种机器学习算法由测试集进行的性能评估结果见表3，梯度提升树模型表现最优，测试集曲线下面积达到0.677(95%置信区间为0.643~0.711)，10折交叉验证曲线下面积为（0.668±0.020）、95%置信区间为[0.653,0.683]。该模型的灵敏度为0.620，特异度为0.661，阳性预测值为0.310，阴性预测值为0.867，F1指数为0.413，几何平均数为0.640，最优决策阈值为0.240。
表3 6种机器学习算法的预测性能比较 |
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注：表中均为方差膨胀因子建模；H-Lχ2为使用Hosmer-Lemeshow检验得出的拟合优度卡方检验值；H-Lp值为使用Hosmer-Lemeshow检验得出的p值。 |
2.2.3 模型可解释性和临床决策转化
经过对比，通过方差膨胀因子建构的模型更优，校准性能更好，根据其最优模型进行沙普利加性解释排序（如图3所示），从该结果可知梯度提升树模型的各个特征的预测贡献。其特征重要性排序结果为：日常生活活动能力(0.187)是最强预测因子；其次依次为性别(0.140)、残疾状况(0.118)、疼痛(0.110)、住院史(0.110)、工具性日常生活活动能力(0.110)、社交行为(0.091)、视力(0.090)、居住地(0.073)和听力(0.071)。
模型的校准性能评估结果显示（见图4），布里尔评分为0.149，表明模型具有良好的预测准确度。但是使用Hosmer-Lemeshow检验的模型拟合优度卡方检验值为6.78(p=0.010)，具有统计学意义上的显著水平(p<0.05)，说明模型校准还有一定偏差，特别是在低概率段略有高估风险的趋势。此外，决策分析曲线显示：风险阈值在0.05~0.20范围内，模型净获益明显大于0；在阈值为0.10时，净获益达到峰值，约为0.05。
2.3 中介效应
基于Baron & Kenny三步法与自助法重复抽样，分别以步行速度、5次坐立及平衡能力为自变量，构建被试经日常生活活动能力发挥中介作用的路径模型，中介效应分析结果见表4。
表4 日常生活活动能力在下肢功能与跌倒关联中的中介效应分析 |
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注：所有模型均调整协变量；a路径使用负二项回归，其余路径使用逻辑斯蒂回归；OR表示比数比，IRR表示相对风险比。 |
2.3.1 步行速度、日常生活活动能力和跌倒之间的相互关系
步行速度影响跌倒的作用路径分析结果显示，间接效应、路径a（步行速度→日常生活活动能力）及路径b（日常生活活动能力→跌倒）均达到统计学显著水平。在增加日常生活活动能力作为中介变量后，步行速度对跌倒的直接效应不再显著，说明存在完全中介效应。通过自助法验证95%置信区间为[-0.056, -0.019]，其不含0，说明间接效应成立。中介效应占总效应的比例为63.39%，表明日常生活活动能力在步行速度影响跌倒的路径中发挥了完全中介作用，中介效应具有良好的稳健性。
2.3.2 5次坐立、日常生活活动能力和跌倒之间的相互关系
在日常生活活动能力影响跌倒时，5次坐立的作用路径分析结果显示，间接效应显著(OR=1.033,95%置信区间为[1.020,1.047]，Sobel检验Z值为4.912，p<0.001)，自助法验证95%置信区间为[0.021,0.046]，不包含0，说明中介效应成立，且中介效应占总效应的57.65%。
2.3.3 平衡能力、日常生活活动能力和跌倒之间的相互关系
在日常生活活动能力影响跌倒时，平衡能力的作用路径分析结果显示，平衡能力对跌倒的直接效应及总效应均不显著，但是在日常生活活动能力影响跌倒时产生的间接效应在自助法检验时具有显著性(p=0.036)，其中介作用虽然不是非常显著，但是仍具有统计学意义(p<0.05)。
3 讨论
本研究基于人工智能逻辑构建了老年人跌倒预测模型，在探究老年人跌倒的影响因素的同时，进一步分析下肢功能指标与跌倒的关联。
本研究选取的7 693位老年人的平均年龄为68.28岁，跌倒率为19.72%，5次坐立时间均值为9.92 s，步行速度均值为0.76 m/s，平衡能力测试全部完成的占比为73.20%。然而，数据分析结果显示，跌倒组的老年人5次坐立时间相比无跌倒史的老年人更长，步行速度更慢，平衡能力差的老年人占比更大，且均具有显著性(p<0.01)。
与传统的逻辑回归不同，本研究使用6种机器学习模型构建跌倒预测模型，结果显示，梯度提升树模型的校准性能最优，特征曲线下面积为0.677，具有最优的整体判别能力[32]，置信区间为[0.643,0.711]，说明模型稳定性较好[33]。值得注意的是，6种模型的特征曲线下面积在统计学意义上无显著差异，这说明影响跌倒的因素的复杂性[34]，并且梯度提升树模型本身相较逻辑斯蒂回归模型在解决共线性问题时更稳定和更有优势。因此，后续分析均基于方差膨胀因子预测模型进行。其中的梯度提升树模型的特征重要性排序结果显示，日常生活活动能力(0.187)是最显著的预测因子，其次依次为性别(0.140)、残疾状态(0.118)、疼痛(0.110)、住院史(0.110)、工具性日常生活活动能力(0.110)、社交行为(0.091)、视力(0.090)、居住地(0.073)和听力(0.071)。对此，做进一步分析认为，日常生活活动能力是最重要的预测因子，其评分越高表示下肢功能受限越严重，跌倒风险可能越大[35]。从性别来说，男性跌倒风险相对较小，女性跌倒风险较大，跌倒风险的性别差异也可能与肌肉力量、骨密度、生活方式等多种因素产生交互作用有关[36]。而残疾状态和住院史分别位列第三和第五，呈现明显的阈值效应，其中，处于残疾状态的被试和有住院史的被试的沙普利加性解释值几乎全部为正，非残疾状态的和无住院史的被试的沙普利加性解释值则几乎全部为负。此外，疼痛与跌倒也有一定的剂量关系。上述5个特征重要性累计评分占重要性总评分的56.4%，说明跌倒预测因素中的少数核心功能与健康指标对跌倒有关键作用。
日常生活活动能力是跌倒的最显著预测因子，在一定程度上反映了人体平衡能力，是下肢功能状态的最全面反映[37]。本研究关注的步行速度、5次坐立和平衡能力在预测模型的多重共线性验证时被剔除，也与人体特征有关。具体而言：平衡能力本身属于人体最基础的姿势控制系统，直接反映了前庭、本体感觉与中枢整合能力[38]；5次坐立可以反映下肢肌力、协调和神经肌肉的激活能力，可以体现日常动作执行功能[39]；步行速度整合了平衡能力、肌肉力量、协调、认知等，被称为老年人的“第六生命体征”[40]，是综合性的生理表现型指标[41]。由于以上3个指标本身就高度相关，且日常生活活动能力又是身体功能的综合体现，导致其在共线性检验时被剔除。鉴于上述3个重要指标对跌倒产生的影响可能并非直接效应，而是通过其他中间机制实现的[42]，所以笔者进一步通过中介效应分析探究下肢功能影响跌倒的潜在路径。
5次坐立测试结果表明，尽管路径c的总效应不是非常显著，但是自助法检验结果显示，中介效应成立，并占总效应的57.65%，而且笔者还发现，5次坐立时间较长的被试，在日常活动中也大多表现出身体功能受限，且发生跌倒的概率更大。即老年人因肌肉力量下降而导致身体基本活动能力不足时，其日常生活活动能力也会随之下降，这才是跌倒风险增大的主要机制，而并非肌力不足产生的直接作用[45]。
尽管本研究所得结果有参考意义，但是仍存在一定的局限性。其一，本研究是横切面研究，此类研究设计本身存在固有局限，难以彻底规避反向因果关系出现的可能性。例如，跌倒这一事件本身或许会引起老年人身体活动量减少、身体功能衰退、日常生活活动能力降低等一系列状况，进而形成反向因果链[35]。鉴于此，后续研究有必要补充纵向研究，对老年人下肢功能的动态演变过程展开追踪研究，以更为精准地验证其中的因果关联。其二，本研究中的调查问卷在很大程度上依赖于被试的自我陈述，在此过程中，可能存在回忆偏倚、社会期望偏倚等问题。尤其对于认知功能受损的老年人，其认知功能障碍程度有可能被低估。因此，在今后的研究中，可考虑增加客观的认知功能评估手段，以此提升评估的精准度。
4 结论
1）本研究基于中国健康与养老追踪调查数据，选取了7693位60岁以上老年人，使用机器学习和双重建模策略构建了老年人跌倒预测模型。
2）在解决了多重共线性问题的前提下，构建了方差膨胀因子模型，经比较发现，梯度提升树模型的预测性能表现最优(AUROC = 0.677, 95%置信区间为[0.643,0.711])，但是整体辨别性能仍处于中等水平，这与跌倒事件本身的复杂性和问卷调查预测的固有上限有关。
3）沙普利加性解释结果显示，日常生活活动能力是跌倒的最显著预测因子，说明日常生活活动能力是被试跌倒的关键变量。
4）通过中介效应进一步分析下肢功能影响跌倒的作用路径发现，步行速度、5次坐立和平衡能力对跌倒并未产生直接作用，而是以日常生活活动能力为中介因素对跌倒产生间接影响。因此，被试下肢功能的降低可能首先表现为日常生活活动能力受限，而日常生活活动能力受限才是跌倒风险增大的重要因素。
5）在跌倒干预实践中，预防的重点不应局限于单一指标的改善，而应将维持或恢复日常生活活动能力作为关键指标。
6）针对横切面研究固有的局限性，后续应通过纵向研究加以验证和增加更客观的身体功能评估工具，以提高结论的外部效度。
